Question

（2006•平?jīng)觯┮患荛L(zhǎng)5米的梯子AB，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻底3米．如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1米嗎？用所學(xué)知識(shí)，論證你的結(jié)論．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)勾股定理可求得如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1米
解答：解：是．
證明1：在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC==4米，
DC=4-1=3米．
在Rt△DCE中，DC=3，DE=5，CE==4米，
BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑動(dòng)了1米．
證明2：
在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC==4米，
DC=4-1=3米，
可證Rt△ECD≌Rt△ACB，
∴CE=AC=4米．BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑動(dòng)了1米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)勾股定理的理解及運(yùn)用能力，解答此題時(shí)要注意梯子在滑動(dòng)前后的長(zhǎng)度不變．