Question

如圖，機(jī)器人從A點(diǎn)沿著西南方向行了個(gè)4單位，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上，則原來(lái)A的坐標(biāo)為 ．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

A（0，4+）．

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C．由題可知∠BAC=45°，則AC=BC=4；因?yàn)椤螼BC=30°，所以O(shè)C=，所以AO=AC+CO=4+

試題解析：過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C．

在直角△ABC中，

∵AB=4，∠BAC=45°，

∴AC=BC=4．

在直角△OBC中，∠OBC=30°，

∴OC=BCtan30°=，

∴AO=AC+CO=4+．

∴A（0，4+）．

考點(diǎn)：1.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；2.解直角三角形．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定義
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的關(guān)系
     ①銳角直角的關(guān)系：∠A+∠B=90°；
     ②三邊之間的關(guān)系：a²+b²=c²；
     ③邊角之間的關(guān)系：
sinA=∠A的對(duì)邊斜邊=ac，cosA=∠A的鄰邊斜邊=bc，tanA=∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊=ab．
（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊） 考點(diǎn)2：圖形與變換 空間與坐標(biāo)：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。近幾年考察主要內(nèi)容：①考察平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。②函數(shù)自變量的取值范圍和球函數(shù)的值。③考察結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。突破方法：①援用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)理解，體會(huì)函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。②理解平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。③聯(lián)系生活實(shí)際，理解函數(shù)圖像刻畫實(shí)際生活問(wèn)題，探索規(guī)律，解決問(wèn)題。 試題屬性

• 題型：
• 難度：
• 考核：
• 年級(jí)：