如圖，△ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足為D，且DE平分∠ADB，

DE與CA平行嗎？請說明你的理由．

 

【答案】

DE∥CA……………………………………………………………………… (1分)

理由：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，∴∠ADB＝90º

      ∵DE平分∠ADB，∴∠BDE＝∠ADB＝45º……………………… (3分)

      又∵∠C＝45º，∴∠BDE＝∠C……………………………………… (4分)[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]

      ∴D E∥CA……………………………………………………………… (5分)

【解析】由AD⊥BC可得∠ADB＝90º，再由DE平分∠ADB得出∠BDE為45 º，然后根據(jù)平行的判定定理證出結(jié)論。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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