(1)如圖所示的轉(zhuǎn)盤中指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)相等,現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩轉(zhuǎn)盤,停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字.小彬和小穎利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲:若兩數(shù)之積為非負(fù)數(shù)則小彬勝,否則,小穎勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?______(直接寫出結(jié)果)
(2)小明在操場(chǎng)上做游戲,他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC.為了知道它的面積,小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓,在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子,且記錄如下:
擲石子次數(shù)
石子落在的區(qū)域
 50次 150次 300次
石子落在
 
 14 43 93
石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n 19 85 186
你能否求出封閉圖形ABC的面積試試看.


【答案】分析:(1)本題考查概率問(wèn)題中的公平性問(wèn)題,解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率,然后比較即可.
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表,計(jì)算出石子落在圓內(nèi)的概率,即圓面積與總面積的比值,從而可計(jì)算出圖形ABC的面積.
解答:解:(1)根據(jù)題意分析可得:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩轉(zhuǎn)盤,選取的數(shù)字不同可分為12種情況,其中積為的負(fù)數(shù)有5種,為0的有3種,為正數(shù)的有4種;若兩數(shù)之積為非負(fù)數(shù)則小彬勝,即小彬勝的概率為,則小穎勝的概率為;故游戲不公平.

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表,可得石子落在圓內(nèi)的概率與落在陰影部分的概率之比為:=,
圓的面積=π•12=π,
設(shè)陰影圖形的面積為x,則有=
解得x=2π.
∴封閉圖形ABC的面積=π+2π=3π.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.
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轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次,每次指針都指向一個(gè)數(shù)字.如果兩次所指的數(shù)字之積是質(zhì)數(shù),游戲者A得10分;乘積不是質(zhì)數(shù),游戲者B得10分.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果你認(rèn)為這個(gè)游戲不公平,你愿意做游戲者A還是游戲者B?為什么?
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