【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;
(2)將△ABC向右平移6個(gè)單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫(xiě)出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)?若是,請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出這條對(duì)稱(chēng)軸.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析,A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1);(3)△A1B1C1和△A2B2C2是軸對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)軸為圖中直線(xiàn)l:x=3,見(jiàn)解析.
【解析】
(1)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì),找出A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1,畫(huà)出圖形即可;
(2)根據(jù)平移的性質(zhì),△ABC向右平移6個(gè)單位,A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)不變;
(3)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和頂點(diǎn)坐標(biāo),可得其對(duì)稱(chēng)軸是l:x=3.
(1)由圖知,A(0,4),B(﹣2,2),C(﹣1,1),∴點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A1(0,4)、B1(2,2)、C1(1,1),連接A1B1,A1C1,B1C1,得△A1B1C1;
(2)∵△ABC向右平移6個(gè)單位,∴A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)不變,作出△A2B2C2,A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1);
(3)△A1B1C1和△A2B2C2是軸對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)軸為圖中直線(xiàn)l:x=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在3月22日的“世界水資源保護(hù)日”當(dāng)天,我縣某校開(kāi)展“節(jié)約用水,從你我做起”的宣傳活動(dòng),小明利用課余時(shí)間對(duì)他所居住小區(qū)100戶(hù)居民2月份的用水量進(jìn)行調(diào)查,情況如下表
用水量(m3) | 9 | 10 | 11 | 12 |
戶(hù)數(shù)(戶(hù)) | 20 | 40 | 30 | 10 |
請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求這100戶(hù)居民2月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別平分兩組對(duì)角,則該四邊形一定是( )
A. 平行四邊形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小聰在用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí),列出下面的表格:
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | … |
y | … | -7.5 | -2.5 | 0.5 | 1.5 | 0.5 | … |
根據(jù)表格提供的信息,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ).
A. 該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2
B. b2-4ac>0
C. 該拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3.5)
D. 若(0.5,y1)是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn).則y1<-2.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,且∠ABC=60°,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn) ,且DA=DB,E為△ABC外一點(diǎn),BE=AB,且∠EBD=∠CBD,連DE,CE. 下列結(jié)論:①∠DAC=∠DBC;②BE⊥AC ;③∠DEB=30°. 其中正確的是( )
A.①...B.①③...C.② ...D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),對(duì)稱(chēng)軸為.則下列結(jié)論:①;② ;③; ④.其中所有正確的結(jié)論是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交點(diǎn),CD=4,則線(xiàn)段DF的長(zhǎng)為( )
A.4B.5C.6D.8
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【題目】已知函數(shù)y=|x2﹣x﹣2|,直線(xiàn)y=kx+4恰好與y=|x2﹣x﹣2|的圖象只有三個(gè)交點(diǎn),則k的值為_____.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.將點(diǎn)繞著原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到點(diǎn),延長(zhǎng)到點(diǎn),使;再將點(diǎn)繞著原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到點(diǎn),延長(zhǎng)到點(diǎn),使;…如此繼續(xù)下去.
求:(1)點(diǎn)的坐標(biāo);(2)點(diǎn)的坐標(biāo).
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