如圖4，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，若PA⊥AB，PO過AC的中點M，

求證：PC是⊙O的切線．


證明：連接OC，

∵PA⊥AB， ∴∠PA0=900，

∵PO過AC的中點M，OA=OC，

∴PO平分∠AOC，

∴∠AOP=∠COP .

∴在△PAO與△PCO中有

OA=OC，∠AOP=∠COP，PO=PO,

∴△PAO≌△PCO, 

∴∠PCO=∠PA0=900,

  即PC是⊙O的切線．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知點P為平行于x軸，且到x軸距離為3的直線上的一點，它到y(tǒng)軸的距離為2，則滿足以上條件的點P的個數(shù)為（　  �。�

　　A．1個　　　B．2個　　　C．3個　　　D．4個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，正方形網(wǎng)格中，為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把沿方向平移后，點移到點，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的；

（2）把繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖4，直線a、b被直線c所截，若a∥b，∠1=120°，則∠2的度數(shù)等于          ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：

，其中滿足.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長是

A．1          B．            C．          D．2

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


分解因式：＝     ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


我國南方一些地區(qū)的農(nóng)民戴的斗笠是圓錐形．已知圓錐的母線長為，底面圓的半

徑為，則圓錐的側(cè)面積為                ．（結果用表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線經(jīng)過（—2，0）、（1，6），求不等式的解集。

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