如圖，在△ABC中，OA、OB分別平分∠BAC和∠ABC，若∠AOB=100°，則∠C=______．
在△OAB中，∵∠AOB=100°，
∴∠OAB+∠OBA=180°-100°=80°，
∵OA、OB分別平分∠BAC和∠ABC，
∴∠CAB+∠CBA=2（∠OAB+∠OBA）=2×80°=160°，
在△ABC中，∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-160°=20°．
故答案為：20°．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為_(kāi)_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，且∠A=α，則∠BOC的度數(shù)是（　�。�
A．180°-
1
2
α		B．90°+
1
2
α		C．90°-
1
2
α		D．
1
2
α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延長(zhǎng)BC至D，使CD=CA，連接AD，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果三角形的一個(gè)角等于其它兩個(gè)角的差，則這個(gè)三角形是______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角等于（　�。�
A．100°B．120°C．135°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求：∠DAE的度數(shù)．（寫出推導(dǎo)過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是邊AB上的點(diǎn)，已知∠A=40°，∠B=30°，∠1：∠2=1：2，試求∠ACB與∠ACD的度數(shù)．

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