【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,若△BPQ的面積為y(cm2),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( 。
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
作AH⊥BC于H,分別算出當(dāng)0≤x≤4時(shí)和當(dāng)4<x≤8時(shí)的函數(shù)表達(dá)式,從而得出圖象.
解:作AH⊥BC于H,
∵AB=AC=4cm,
∴BH=CH,
∵∠B=30°,
∴AH=AB=2,BH=,AH=2,
∴BC=2BH=4,
∵點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s,Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s,
∴點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C需4s,Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C需8s,
當(dāng)0≤x≤4時(shí),作QD⊥BC于D,如圖1,BQ=x,BP=x,
在Rt△BDQ中,DQ=BQ=x,
∴y=xx=x2,
當(dāng)4<x≤8時(shí),作QD⊥BC于D,如圖2,CQ=8﹣x,BP=4
在Rt△BDQ中,DQ=CQ=(8﹣x),
∴y=(8﹣x)4=﹣x+8,
綜上所述,y=.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖①擺放在一起,設(shè)較短的直角邊長(zhǎng)為3.
(1)四邊形ABCD是平行四邊形嗎?說(shuō)出你的結(jié)論和理由.
(2)如圖②,將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置,四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎?說(shuō)出你的結(jié)論和理由.
(3)在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為多少時(shí)四邊形ABC1D1為矩形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】酒令是中國(guó)民間風(fēng)俗之一.白居易曾詩(shī)曰:“花時(shí)同醉破春愁,醉折花枝當(dāng)酒籌”飲酒行令,是中國(guó)人在飲酒時(shí)助興的一種特有方式,不僅要以酒助興,往往還伴之以賦詩(shī)填詞、猜迷形拳之舉,最早誕生于西周,完備于隋唐,“虎棒雞蟲(chóng)令”是其中一種:“二人相對(duì),以筷子相聲,同時(shí)或喊虎、喊棒、喊雞、喊蟲(chóng),以棒打虎、虎吃雞、雞吃蟲(chóng)、蟲(chóng)嗑棒論勝負(fù),負(fù)者飲.若棒興雞、或蟲(chóng)興虎同時(shí)出現(xiàn)(解釋:若棒與雞,虎與蟲(chóng)同時(shí)喊出)或兩人喊出同一物,則不分勝負(fù),繼續(xù)喊”.依據(jù)上述規(guī)則,張三和李四同時(shí)隨機(jī)地喊出其中一物,兩人只喊一次.
(1)求張三喊出“虎”取勝的概率;
(2)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求李四取勝的概率;
(3)直接寫(xiě)出兩人能分出勝負(fù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,﹣2);⑤當(dāng)x<時(shí),y隨x的增大而減;⑥a+b+c>0正確的有( 。
A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,BC=9, CA=12,∠ABC的平分線BD交AC與點(diǎn)D, DE⊥DB交AB于點(diǎn)E.
(1)設(shè)⊙O是△BDE的外接圓,求證:AC是⊙O的切線;
(2)設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F,連結(jié)EF,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:
()若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元,則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?
()若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤(rùn)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊AD⊥y軸,垂足為點(diǎn)E,頂點(diǎn)A在第二象限,頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C,D.若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,BE=3DE,則k的值為( 。
A. B. 3 C. D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點(diǎn),則AM的最小值為 ( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD,AB=4,BC=3,點(diǎn)P在BC邊上,將△CDP沿DP折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,PE、DE分別交AB于點(diǎn)O、F,且OP=OF,則cos∠ADF的值為( 。
A. B. C. D.
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