精英家教網(wǎng)如圖，點A，C都在函數(shù)y=
3
3
x
(x＞0)的圖象上，點B，D都x軸上，且使得△OAB，△BCD都是等邊三角形，則點D的坐標(biāo)為
 
．
分析：設(shè)△OAB，△BCD邊長的一半為a，b，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得點A的縱坐標(biāo)，點C的縱坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可得兩個等邊三角形邊長的一半，相加后乘2即為點D的橫坐標(biāo)，點D在x軸上，所以縱坐標(biāo)為0．
解答：解：如圖，分別過點A，C作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．設(shè)OE=a，BF=b，則AE=
3
a，CF=
3
b，
∴點A，C的坐標(biāo)為，（a，
3
a），（2a+b，
3
b），
∴
3
a2=3
3
3
b(2a+b)=3
3
，
解得
a=
3
b=
6
-
3
，
∴點D的坐標(biāo)為（2
6
，0）．
點評：綜合考查等邊三角形和反比例函數(shù)的性質(zhì)；得到用等邊三角形邊長的一半表示點A和點C的坐標(biāo)是解決本題的突破點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向下，并經(jīng)過點（-1，2），（1，0）．下列命題其中一定正確的是
④⑤
．
（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯填不給分）．
①當(dāng)x≥0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大
②當(dāng)x≤0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小
③存在一個正數(shù)m，使得當(dāng)x≤m時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥m時，函數(shù)值y隨x的增大而減小
④存在一個負(fù)數(shù)m，使得當(dāng)x≤m時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥m時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A坐標(biāo)為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x2從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點M，使得線段PB最短；若存在，請求出此時點M的坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A（-1，0）、點B（3，0）和點C（0，-3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點．
（1）二次函數(shù)的解析式為
 
；
（2）當(dāng)自變量x
 
時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而增大；
（3）當(dāng)自變量
 
時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值；
（4）當(dāng)自變量x
 
時，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在同一坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點A（-1，0），點B（2，0）和點C（0，4），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B，C兩點．
（1）二次函數(shù)的解析式為
 
；
（2）當(dāng)自變量x
 
時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而減��；
（3）當(dāng)自變量x
 
時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•相城區(qū)一模）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點．
（1）求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；
（3）若點Q在第一象限中的雙曲線上運動，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1的解析表達(dá)式為y=x+1，且l1與x軸交于點B（-1，0），與y軸交于點D．l2與y軸的交點為C（0，-3），直線l1、l2相交于點A（2，3），結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）S△ADC=
4
4
；直線l2表示的一次函數(shù)的解析式
y=3x-3
y=3x-3
；
（2）當(dāng)x為何值時，l1、l2表示的兩個函數(shù)的函數(shù)值都大于0．
（3）在x軸的正半軸上是否存在點P，使得△ADP為等腰三角形？若存在，直接寫出所有點P的坐標(biāo)；若不存在說明理由．

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同步練習(xí)冊答案