Question

22、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，它在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）若將正方形ABCD向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到正方形A′B′C′D′，畫(huà)出平移后的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)A′坐標(biāo)，此時(shí)該點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)北偏東多少度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，順次連接平移后的各頂點(diǎn)即為平移后的四邊形，根據(jù)A′所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得A′的坐標(biāo)，進(jìn)而與原點(diǎn)及y軸正半軸的度數(shù)可得到位于坐標(biāo)原點(diǎn)北偏東多少度．

解答：解：（1）A（2，2）、B（2，-2），C（-2，-2），D（-2，2）（4分）
（2）（6分）
A'（4，4），該點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)北偏東45°（8分）．

點(diǎn)評(píng)：圖形的平移要?dú)w結(jié)為各頂點(diǎn)的平移；
平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；
③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．