【題目】如圖，在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=5︰4︰3，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，BD、CE相交于點(diǎn)H，求∠BHC的度數(shù).

【答案】105°

【解析】試題分析：本題先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；然后利用垂直定義及四邊形AEHD的內(nèi)角和等于360°，求出∠EHD的度數(shù)，即∠BHC的度數(shù)．

試題解析：解：在△ABC中，∵∠A=5x°，∠ABC=4x°，∠ACB=3x°．

又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴5x°+4x°+3x°=180°，解得x=15，∠A=5x°=75°，∵BD，CE分別是邊AC，AB上的高，∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，∵在四邊形AEHD中，∠DHE=360°﹣∠ADB﹣∠AEC﹣∠A=360°﹣90°﹣90°﹣75°=105°，∴∠BHC=∠DHE =105°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，求證：CF+CD=BC；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線(xiàn)段之間的關(guān)系；

（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線(xiàn)BC的兩側(cè)，其他條件不變；

①請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線(xiàn)段之間的關(guān)系；

②若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線(xiàn)AE、DF相交于點(diǎn)O，連接OC．求OC的長(zhǎng)度．

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(1) a= ；b= ；c= .

(2) 如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，請(qǐng)用含的式子表示四邊形ABOP的面積；

(3) 在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A.52和54
B.52
C.53
D.54

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