【題目】如圖，電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD與地面成45°，∠A＝60°，CD＝4m，，則電線桿AB的長(zhǎng)為多少米？

【答案】6m

【解析】

延長(zhǎng)AD交地面于E，作DF⊥BE于F ，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，在Rt△CDF中求得DF，CF，然后在Rt△DEF中求得EF，即可得到BE的長(zhǎng)，然后在Rt△ABE中求得AB即可.

解：如圖，延長(zhǎng)AD交地面于E，作DF⊥BE于F ，

在Rt△CDF中，∠DCF=45°，CD=4m，

∴AF=DF=CD·sin∠DCF=4×=2，

∵∠A=60°，

∴∠E=90°﹣60°=30°，

則在Rt△DEF中，EF===2，

∴BE=BC+CF+EF=(4－2)+ 2+2=6，

則在Rt△ABE中，AB=BE·tanE=6×=6m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥x軸，AD，BC分別與x軸交于E，F，連接BE，DF，若正方形ABCD的頂點(diǎn)B，D在雙曲線y＝上，實(shí)數(shù)a滿足a1﹣a＝1，則四邊形DEBF的面積是(　　)

A. B. C. 1D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，P是直徑AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP＝1，CD是⊙O的一條弦，CD＝6，以PC，PD為相鄰兩邊作PCED，當(dāng)C，D點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PE長(zhǎng)的最大值與最小值的差等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB，點(diǎn)C，D都在AB上方，AD交△BCD的外接圓⊙O于點(diǎn)E．

（1）求證：∠CAB＝∠AEC．

（2）若BC＝3．

①EC∥BD，求AE的長(zhǎng)．

②若△BDC為直角三角形，求所有滿足條件的BD的長(zhǎng)．

（3）若BC＝EC＝ ，則＝　 　．（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處．

(1)連接CF，求證：四邊形AECF是菱形；

(2)若E為BC中點(diǎn)，BC＝26，tan∠B＝，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角尺（在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在RtΔEDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖擺放，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.將RtΔEDF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°<α<60°）， DE交AC于點(diǎn)M，DF交BC于點(diǎn)N，則的值為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出

(1)如圖①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，則△ABC的外接圓半徑R的值為 ．

問(wèn)題探究

(2)如圖②，⊙O的半徑為13，弦AB＝24，M是AB的中點(diǎn)，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，求PM的最大值．

問(wèn)題解決

(3)如圖③所示，AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所對(duì)的圓心角為60°．新區(qū)管委會(huì)想在BC路邊建物資總站點(diǎn)P，在AB、AC路邊分別建物資分站點(diǎn)E、F．也就是，分別在、線段AB和AC上選取點(diǎn)P、E、F．由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點(diǎn)間按P→E→F→P的路徑進(jìn)行運(yùn)輸，因此，要在各物資站點(diǎn)之間規(guī)劃道路PE、EF和FP．為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本要使得線段PE、EF、FP之和最短，試求PE＋EF＋FP的最小值(各物資站點(diǎn)與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計(jì))．

圖① 圖② 圖③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速的普及，根據(jù)國(guó)家信息中心發(fā)布的中國(guó)分享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告2017顯示，參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)超6 億人，比上一年增加約1億人．

（1）為獲得北京市市民參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)信息，下列調(diào)查方式中比較合理的是　 　；

A．對(duì)某學(xué)校的全體同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查

B．對(duì)某小區(qū)的住戶進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查

C．在全市里的不同區(qū)縣，選取部分市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查

（2）調(diào)查小組隨機(jī)調(diào)查了延慶區(qū)市民騎共享單車情況，某社區(qū)年齡在12～36歲的人有1000人，從中隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計(jì)了他們騎共享單車的人數(shù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．如圖所示．騎共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

年齡段（歲）

頻數(shù)

頻率

12≤x＜16

2

0.02

16≤x＜20

3

0.03

20≤x＜24

15

a

24≤x＜28

25

0.25

28≤x＜32

b

0.30

32≤x＜36

25

0.25

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

①統(tǒng)計(jì)表中的a＝　 　；b＝　 　；

②補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

③試估計(jì)這個(gè)社區(qū)年齡在20歲到32歲（含20歲，不含32歲）騎共享單車的人有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是2018年三月份某居民小區(qū)隨機(jī)抽取20戶居民的用水情況：：

月用水量/噸

15

20

25

30

35

40

45

戶數(shù)

2

4

m

4

3

0

1

（1）求出m＝　 　，補(bǔ)充畫出這20戶家庭三月份用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）據(jù)上表中有關(guān)信息，計(jì)算或找出下表中的統(tǒng)計(jì)量，并將結(jié)果填入表中：

統(tǒng)計(jì)量名稱

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

數(shù)據(jù)

　 　

　 　

　 　

（3）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水綠色環(huán)�！钡囊庾R(shí)，江贛市自來(lái)水公司實(shí)行“梯級(jí)用水、分類計(jì)費(fèi)”，價(jià)格表如下：

月用水梯級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

Ⅰ級(jí)（30噸以內(nèi)）

Ⅱ級(jí)（超過(guò)30噸的部分）

單價(jià)（元/噸）

2.4

4

如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)估算該小區(qū)三月份有多少戶家庭在Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)？

（4）按上表收費(fèi)，如果某用戶本月交水費(fèi)120元，請(qǐng)問(wèn)該用戶本月用水多少噸？

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同步練習(xí)冊(cè)答案