（2009•盧灣區(qū)一模）如圖，河上有一座拋物線形狀的橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部4米時，水面寬AB為12米，如圖建立直角坐標(biāo)系．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)水位上升1米時，水面寬為多少米？（答案保留整數(shù)，其中）

【答案】分析：（1）根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置及頂點坐標(biāo)設(shè)頂點式，將B（6，0）代入解析式求a即可確定函數(shù)解析式；
（2）水位上升1米，即y=1，代入函數(shù)式求x的值，根據(jù)拋物線的對稱性求水面寬．
解答：解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+4，
將B（6，0）代入解析式y(tǒng)=ax2+4，
解得，
∴拋物線的函數(shù)解析式為．

（2）當(dāng)y=1時，，
解得，．
當(dāng)水位上1米時，水面寬約為10米．
點評：本題考查了根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置，適當(dāng)設(shè)拋物線解析式的方法，以及二次函數(shù)的實際運用．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•盧灣區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，，D是斜邊AB上一點，過點A作AE⊥CD，垂足為E，AE交直線BC于點F．
（1）當(dāng)時，求線段BF的長；
（2）當(dāng)點F在邊BC上時，設(shè)AD=x，BF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，及其定義域；
（3）當(dāng)時，求線段AD的長．

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（2009•盧灣區(qū)一模）如圖所示，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點D、G分別在邊AB、AC上，AH為BC邊上的高，AH交DG于點P，已知AH=3，BC=5；
（1）設(shè)DG的長為x，矩形DEFG面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域；
（2）根據(jù)（1）中所得y關(guān)于x的函數(shù)圖象，求當(dāng)矩形DEFG面積最大時，DG的長為多少？矩形DEFG面積是多少？

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（2009•盧灣區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E為BC邊上一點，將△AEB沿AE翻折得△AEB′，點B′恰好落在CD邊上，若AB=5，BC=4，則cot∠BAE=    ．

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（2009•盧灣區(qū)一模）若兩個三角形相似，其中一個三角形的兩個角分別為60°、50°，則另一個三角形的最小的內(nèi)角為    度．

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