Question

10、大、中、小三個正整數(shù)，大數(shù)與中數(shù)之和等于2003，中數(shù)減小數(shù)之差等于1000，那么這三個正整數(shù)的和為

2004

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)已知條件設(shè)出未知數(shù)x，y，z，再根據(jù)已知列出等式，因為z是最小的正整數(shù)，所以z≥1，從而得到y(tǒng)≥1001，x≥1002，由x+y=2003可以得到x，y的值，也就得到z的值．

解答：解：設(shè)大的正整數(shù)x，是中間的正整數(shù)是y，最小的正整數(shù)是z．
∵大數(shù)與中數(shù)之和等于2003
∴x+y=2003
∵中數(shù)減小數(shù)之差等于1000

∴y-z=1000
∵z≥1
∴y=1000+z≥1001
∵x＞y
∴x≥1002
∴x=1002
y=1001
z=1
∴x+y+z=2004
故填：2004

點評：此題主要考查了方程整數(shù)解的問題，題目比較典型，難度不大．