10、大、中、小三個(gè)正整數(shù)，大數(shù)與中數(shù)之和等于2003，中數(shù)減小數(shù)之差等于1000，那么這三個(gè)正整數(shù)的和為
2004
．
分析：首先根據(jù)已知條件設(shè)出未知數(shù)x，y，z，再根據(jù)已知列出等式，因?yàn)閦是最小的正整數(shù)，所以z≥1，從而得到y(tǒng)≥1001，x≥1002，由x+y=2003可以得到x，y的值，也就得到z的值．
解答：解：設(shè)大的正整數(shù)x，是中間的正整數(shù)是y，最小的正整數(shù)是z．
∵大數(shù)與中數(shù)之和等于2003
∴x+y=2003
∵中數(shù)減小數(shù)之差等于1000

∴y-z=1000
∵z≥1
∴y=1000+z≥1001
∵x＞y
∴x≥1002
∴x=1002
y=1001
z=1
∴x+y+z=2004
故填：2004
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方程整數(shù)解的問(wèn)題，題目比較典型，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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滿足的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù).
(1)下面是一種尋找勾股數(shù)組的方法：對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)和這三個(gè)數(shù)就是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論.
(2)以下是常見(jiàn)的幾組勾股數(shù)：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17；
通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)： ；；；，由此，某同學(xué)做出以下結(jié)論：在一組勾股數(shù)中，較大兩個(gè)數(shù)的和能被最小的那個(gè)數(shù)整除.你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎？為什么？

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滿足的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù).

(1)下面是一種尋找勾股數(shù)組的方法：對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)和這三個(gè)數(shù)就是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論.

(2)以下是常見(jiàn)的幾組勾股數(shù)：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17；

通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)： ；；；，由此，某同學(xué)做出以下結(jié)論：在一組勾股數(shù)中，較大兩個(gè)數(shù)的和能被最小的那個(gè)數(shù)整除.你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎？為什么？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

大、中、小三個(gè)正整數(shù)，大數(shù)與中數(shù)之和等于2003，中數(shù)減小數(shù)之差等于1000，那么這三個(gè)正整數(shù)的和為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：不等式（組）（解析版） 題型：填空題

大、中、小三個(gè)正整數(shù)，大數(shù)與中數(shù)之和等于2003，中數(shù)減小數(shù)之差等于1000，那么這三個(gè)正整數(shù)的和為    ．

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