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【題目】在平行四邊形ABCD中,∠A30°,AD,BD4,則平行四邊形ABCD的面積等于 ______________.

【答案】

【解析】

過點DDE⊥AB,垂足為E,分點EAB上或AB的延長線上兩種情況,分別利用三角函數求出AEDE的長,利用勾股定理求出BE的長,繼而可得AB的長,然后利用平行四邊形的面積公式進行求解即可.

過點DDE⊥AB,垂足為E,

如圖1,點EAB上,

∵∠A=30°∴DE=ADsin30°=,AE=ADcos30°=6,

Rt△DBE中,BE=,

∴AB=AE+BE=8,

平行四邊形ABCD的面積為

如圖2,點EAB的延長線上,

∵∠A=30°,∴DE=ADsin30°=,AE=ADcos30°=6,

Rt△DBE中,BE=,

∴AB=AE-BE=4

平行四邊形ABCD的面積為,

故答案為:.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知關于xy的方程組以下結論:x=1,y=2時,k=3;k=0,方程組的解也是y-x=的解;存在實數k,使x+y=0;不論k取什么實數,x+9y的值始終不變,其中正確的是(

A. ②③B. ①②③C. ②③④D. ①②③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,新城區(qū)新建了三個商業(yè)城A,B,C,其中C在A的正東方向,在A處測得B在A的南偏東52°的方向,在C處測得B在C的南偏東26°的方向,已知A和B的距離是1000m.現(xiàn)有甲、乙兩個工程對修建道路,甲修建一條從A到C的筆直道路AC,乙修建一條從B到直線AC最近的道路BD.求甲、乙修建的道路各是多長.(結果精確到1m)(參考數據:sin38°≈0.62,cos38°≈0.79,tan38°≈0.78,sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)

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【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下一個四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又余下一個四邊形,稱為第二 次操作;……依此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準菱形.如圖1,平行四邊形ABCD中,若AB=1,BC=2,則平行四 邊形ABCD為1階準菱形.

(I)判斷與推理:

(i)鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是_________階準菱形;

(ii)為了剪去一個菱形,進行如下操作:如圖2,把平行四邊形ABCD沿BE折疊(點E在AD上),使點A落在BC邊上的點F,得到四邊形ABFE,請證明四邊形ABFE是菱形.

)操作與計算:

已知平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為l,a(a>1),且是3階準菱形,請畫出平行四邊形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出a的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為_____________

ACBD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的頂點都在方格紙的格點上.

(1) 畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形△;

(2) 畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△;

(3) 畫出△ABC繞點B逆時針旋轉900后的圖形△。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】定義:在三角形中,把一邊的中點到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距.

例:如圖①,在ABC中,D為邊BC的中點,AEBCE,則線段DE的長叫做邊BC的中垂距.

1)設三角形一邊的中垂距為dd≥0).若d=0,則這樣的三角形一定是________,推斷的數學依據是________

2)如圖②,在ABC中,∠B=45°,AB=,BC=8AD為邊BC的中線,求邊BC的中垂距.

3)如圖③,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4.點E為邊CD的中點,連結AE并延長交BC的延長線于點F,連結AC.求ACF中邊AF的中垂距.

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【題目】10分)感知如圖,在四邊形ABCD,ABCD,B=90°PBC邊上,APD=90°,易證ABP∽△PCD從而得到BPPC=ABCD(不需證明)

探究如圖,在四邊形ABCDPBC邊上,B=∠C=∠APD,結論BPPC=ABCD仍成立嗎?請說明理由?

拓展如圖ABC,PBC的中點,DE分別在邊AB、AC上.若B=∠C=∠DPE=45°,BC=4 ,CE=3,DE的長為  

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【題目】某民營企業(yè)準備用14000元從外地購進AB兩種商品共600件,其中A種商品的成本價為20元,B種商品的成本價為30元.

(1)該民營企業(yè)從外地購得A、B兩種商品各多少件?

(2)該民營企業(yè)計劃租用甲、乙兩種貨車共6輛,一次性將A、B兩種商品運往某城市,已知每輛甲種貨車最多可裝A種商品110件和B種商品20件;每輛乙種貨車最多可裝A種商品30件和B種商品90件,問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案?請你設計出具體的方案.

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