Question

某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長(zhǎng)22m，坡角∠BAD=68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)50°時(shí)，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)（精確到0.1m）；
（2）為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處，問(wèn)BF至少是多少米？（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

Answer 1

【答案】分析：已知AB=22，∠BAD=68°利用sin68°可求出BE=AB•sin68°=20.40≈20.4；作FG⊥AD，G為垂足，連FA，則FG=BE利用tan50°求出AG的長(zhǎng)17.12m，利用cos68°求出AE長(zhǎng)，讓AG減AE即可．
解答：解：（1）作BE⊥AD，E為垂足，則
BE=AB•sin68°=22×0.9272=20.40≈20.4（m）．

（2）作FG⊥AD，G為垂足，連FA，則FG=BE．
∵AG===17.12．
∴AE=AB•cos68°=22×0.3746=8.24，
∴BF=AG-AE=8.88≈8.9（m），
即BF至少是8.9米．
點(diǎn)評(píng)：主要考查分析問(wèn)題，綜合利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．