【題目】如圖,在平面直角標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)為A(-3,1)、B(-4,-3)、C(-2,-4),△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個單位得到△A2B2C2.
(1)畫出△A1B1C1,并寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo);
(2)畫出△A2B2C2,并寫出點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo);
(3)P(a,b)是△ABC的邊AC上一點,△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn),平移后點P的對應(yīng)點分別為P1、P2,請直接寫出點P2的坐標(biāo).
【答案】(1)如圖,△A1B1C1為所作,見解析;點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為(3,1);(2)如圖,△A2B2C2為所作,見解析;點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為(-2,1);(3)P2的坐標(biāo)為(-a-5,-b).
【解析】
(1)根據(jù)題意,分別找出點A、B、C關(guān)于原點的對稱點A1、B1、C1,然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可,然后根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系:橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可得出結(jié)論;
(2)分別將點A1、B1、C1向左平移5個單位得到A2、B2、C2,然后連接A2B2、A2C2、B2C2即可,然后根據(jù)點的坐標(biāo)平移規(guī)律:橫坐標(biāo)左減右加,縱坐標(biāo)上加下減,即可得出結(jié)論;
(3)先根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系:橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可求出P1的坐標(biāo),然后根據(jù)點的坐標(biāo)平移規(guī)律:橫坐標(biāo)左減右加,縱坐標(biāo)上加下減,即可求出P2的坐標(biāo)
(1)分別找出點A、B、C關(guān)于原點的對稱點A1、B1、C1,然后連接A1B1、A1C1、B1C1,如圖,△A1B1C1為所作,點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為(3,1);
(2)分別將點A1、B1、C1向左平移5個單位得到A2、B2、C2,然后連接A2B2、A2C2、B2C2,如圖,△A2B2C2為所作,點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為(-2,1);
(3)P(a,b)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)為(-a,-b),把P1平移得到對應(yīng)點P2的坐標(biāo)為(-a-5,-b).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將點A(3,1)繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到點B,則點B的坐標(biāo)為__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),B(3,0).下列結(jié)論:①2a﹣b=0;②(a+c)2<b2;③當(dāng)﹣1<x<3時,y<0;④當(dāng)a=1時,將拋物線先向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到拋物線y=(x﹣2)2﹣2.其中正確的是( 。
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,點、分別為邊、上兩點,,過點作,且點為邊延長線上一點.
(1)嗎?說明理由.
(2)若線段,,求線段的長度.
(3)若,,求線段的長度.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點A,B在反比例函數(shù)的圖象上,橫坐標(biāo)分別為1、3.5,AB=AC,BC與軸平行,若△ABC的面積為,則的值為( )
A. B. 5
C. D.
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【題目】如圖,已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,-1),B(-3,-3),C(-1,-3).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo);
(2)若△A2B2C2是由△ABC平移而得,且點A2的坐標(biāo)為(-4,4),請寫出B2和C2的坐標(biāo).
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【題目】某幢建筑物,從10米高的窗口A用水管和向外噴水,噴的水流呈拋物線(拋物線所在平面與墻面垂直),(如圖)如果拋物線的最高點M離墻1米,離地面米,則水流下落點B離墻距離OB是( 。
A. 2米 B. 3米 C. 4米 D. 5米
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【題目】清明節(jié)假期,小紅和小陽隨爸媽去旅游,他們在景點看到一棵古松樹,小紅驚訝的說:“呀!這棵樹真高!有60多米.”小陽卻不以為然:“60多米?我看沒有.”兩個人爭論不休,爸爸笑著說:“別爭了,正好我?guī)Я艘桓比前,用你們學(xué)過的知識量一量、算一算,看誰說的對吧!”
小紅和小陽進(jìn)行了以下測量:如圖所示,小紅和小陽分別在樹的東西兩側(cè)同一地平線上,他們用手平托三角板,保持三角板的一條直角邊與地平面平行,然后前后移動各自位置,使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過樹的最高點,這時,測得小紅和小陽之間的距離為135米,他們的眼睛到地面的距離都是1.6米.通過計算說明小紅和小陽誰的說法正確(計算結(jié)果精確到0.1)(參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73,≈2.24)
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