【題目】某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直），（如圖）如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面米，則水流下落點(diǎn)B離墻距離OB是（　　）

A. 2米 B. 3米 C. 4米 D. 5米

【答案】B

【解析】

以OB為x軸，OA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，10），M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，），設(shè)出拋物線的解析式，代入解答球的函數(shù)解析式，進(jìn)一步求得問(wèn)題的解．

以拋物線所在平面與墻面的交線為y軸，和水平面的交線為x軸建立坐標(biāo)系．

則由題設(shè)條件知，拋物線的頂點(diǎn)M（1，），A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，10），

于是可設(shè)拋物線方程為y=a（x-1）2+，

將A點(diǎn)坐標(biāo)（0，10）代入得：10= a+，

解得：a=- ，

∴拋物線方程為：y=-（x-1）2+，

令y=0，得（x-1）2=4，

∴x=3或-1（舍去），

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），故OB=3 m，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6．點(diǎn)D在AB邊上(不包括端點(diǎn))，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，連結(jié)EF．

(1)判斷四邊形DECF的形狀，并證明；

(2)線段EF是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-2，-4），△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個(gè)單位得到△A2B2C2．

（1）畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)，平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1、P2，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解題：

定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．

例如計(jì)算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；

(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；

根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：

（1）填空：i3= ，i4= ；

（2）計(jì)算：(1+i)×(3-4i)；

（3）計(jì)算：i+i2+i3+…+i2018．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn)，且OD∥AC，OD與BC交于點(diǎn)E.

（1）求證：E為BC的中點(diǎn)；

（2）若BC＝8，DE＝3，求AB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬4米．若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：　　　　 ．

（3）△ABC的周長(zhǎng)為　　　　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果P 是正方形ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足∠APB＋∠DPC＝180°，那么稱點(diǎn)P 是正方形 ABCD 的“對(duì)補(bǔ)點(diǎn)”.

（1）如圖1，正方形ABCD 的對(duì)角線AC，BD 交于點(diǎn)M，求證：點(diǎn)M 是正方形ABCD 的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)；

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD 的頂點(diǎn)A（1，1），C（3，3）.除對(duì)角線交點(diǎn)外，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋�(gè)該正方形的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)都在邊上，的平分線垂直于，垂足為，的平分線垂直于，垂足為，若，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.3D.4

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