如下圖，己知等邊三角形ABC，D是AC的中點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且∠E＝30°，DM⊥BC垂足為M。

 

（1）若DM＝2，求DE的長；

（2）求證：M是BE的中點(diǎn)。

解：（1）∵DM⊥BE，∴∠DME＝90°

在Rt△DME中，∠E＝30°

∴DE＝2DM＝4                   

（2）在等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)

∴∠DBC＝∠ABC＝30°         

∴∠DBC＝∠E

∴BD＝DE                       

∵DM⊥BC

∴M是BE的中點(diǎn)                 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，己知等邊三角形ABC，D是AC的中點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且∠E=30°，DM⊥BC垂足精英家教網(wǎng)為M．
（1）若DM=2，求DE的長；
（2）求證：M是BE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知：如下圖，△ABC是等邊三角形，D為AC上任一點(diǎn)，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求證：△ADE是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC的內(nèi)切圓O切BC邊于點(diǎn)D，己知等邊三角形的邊長為12cm，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、πcm2
B、
3
3
πcm2
C、2πm2
D、
3
cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如下圖，己知等邊三角形ABC，D是AC的中點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且∠E=30°，DM⊥BC垂足為M．
（1）若DM=2，求DE的長；
（2）求證：M是BE的中點(diǎn)．

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