Question

如圖，在平面直角坐標系中，A（-5，3）、B（-4，4）、C（-3，2）．
（1）將△ABC向下平移4個單位，再向右平移2個單位，畫出平移后的圖形△A₁B₁C₁
（2）畫出△ABC關于直線x=-1的對稱圖形△A₂B₂C₂
（3）求△ABC的面積 S_△ABC．

Answer 1

分析：（1）分別找出點A、B、C平移后的對應點的位置，然后順次連接即可得解；
（2）找出點A、B、C關于x=-1對稱后的對應點的位置，然后順次連接即可得解；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，進行計算即可．

解答：解：如圖，添加網格結構，
（1）如圖所示，△A₁B₁C₁為所求作的三角形；

（2）△A₂B₂C₂為所求作的三角形；

（3）S_△ABC=2×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2=4-

1

2

-1-1=1.5．

點評：本題考查了利用平移變換與軸對稱變換作圖，添加上網格結構，找出對應點的位置是解題的關鍵．