如圖，已知等腰△ABC，AC=BC
（1）用尺規(guī)作圖法作∠C的平分線(xiàn)交AB于D（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）若AB=10，sin∠A=
12
13
，求△ACD的面積．
（1）如圖所示：

（2）∵AC=BC，CD平分∠ACB，
∴AD=DB=
1
2
AB，CD⊥AB
∵AB=10，
∴AD=5，
∵sin∠A=
12
13
，
∴設(shè)CD=12x，AC=13x，
（13x）2-（12x）2=5，
解得：x=1，
則CD=12，
S△ADC=
1
2
×AD×CD=
1
2
×12×5=30．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是△ABC的一條角平分線(xiàn)，按要求解答下列問(wèn)題：
（1）過(guò)D點(diǎn)畫(huà)出DE∥AB交AC于點(diǎn)E；
（2）以BD為角的一邊，畫(huà)出角的另一邊使∠BDF=∠C交邊AB于點(diǎn)F；
（3）若∠ADE=30°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，A是直角邊長(zhǎng)等于a的等腰直角三角形，B是直徑為a的圓．圖2是選擇基本圖形A，B用尺規(guī)畫(huà)出的圖案：
（1）請(qǐng)你以圖1的圖形為基本圖形，按給定圖形的大小設(shè)計(jì)畫(huà)一個(gè)新圖案，還要選擇恰當(dāng)?shù)膱D形部分涂上陰影，并直接寫(xiě)出其面積（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡，作直角三角形時(shí)可使用三角板）．
（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一句在解答本題的過(guò)程中體會(huì)最深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的話(huà)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B分別表示2個(gè)居民小區(qū)．
（1）若直線(xiàn)l表示公交通道，要在其旁建1個(gè)公交車(chē)站，且使從該站到2個(gè)小區(qū)的路程相等，應(yīng)如何確定車(chē)站的位置？請(qǐng)用直尺和圓規(guī)，在圖①中畫(huà)出，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．
（2）若直線(xiàn)l表示燃?xì)夤艿�，要在其旁�?個(gè)泵站，且使從該站向2個(gè)小區(qū)輸氣的管道總長(zhǎng)最短，應(yīng)如何確定泵站的位置？請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出，作圖工具不限，保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

李大爺有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形魚(yú)塘（圖1），魚(yú)塘四個(gè)角的頂點(diǎn)A、B、C、D上各有一棵大樹(shù)．現(xiàn)在李大爺想把原來(lái)的魚(yú)塘擴(kuò)建成一個(gè)圓形或正方形魚(yú)塘（原魚(yú)塘周?chē)拿娣e足夠大），又不想把樹(shù)挖掉（四棵大樹(shù)要在新建魚(yú)塘的邊沿上）．
（1）若按圓形設(shè)計(jì)，利用（圖1）畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的圓形魚(yú)塘示意圖，并求出網(wǎng)形魚(yú)塘的面積；
（2）若按正方形設(shè)計(jì)，利用（圖2）畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的正方形魚(yú)塘示意圖；
（3）你在（2）所設(shè)計(jì)的正方形魚(yú)塘中，有無(wú)最大面積？為什么？
（4）李大爺想使新建魚(yú)塘面積最大，你認(rèn)為新建魚(yú)塘的最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙中，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，已知點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．
（1）畫(huà)線(xiàn)段AB，并過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D；
（2）連結(jié)AC、BC．
①求△ABC的面積；②已知AB=5，
求（1）中線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知如圖，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)．
（1）求作：⊙O的內(nèi)接正△ABC；
（2）若⊙O的半徑為6cm，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從空中正上方看方便杯，形狀是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：已知A、B、C三點(diǎn)．
①連接BC；
②畫(huà)射線(xiàn)AB；
③一只小蟲(chóng)從點(diǎn)A出發(fā)，沿南偏西30°方向爬到線(xiàn)段BC上的D處，請(qǐng)畫(huà)圖確定點(diǎn)D的位置．

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同步練習(xí)冊(cè)答案