若a、b都是正實數(shù)，且
1
a
-
1
b
=
2
a+b
，則
ab
a2-b2
=
 
．
分析：對已知等式整理得
b-a
ab
=
2
a+b
，即b2-a2=2ab，則代入所求代數(shù)式即可求出其值．
解答：解：∵
1
a
-
1
b
=
2
a+b
，
∴
b-a
ab
=
2
a+b
，
即b2-a2=2ab，
則所求代數(shù)式=
ab
-2ab
=-
1
2
．
故填空答案：-
1
2
．
點評：此題考查分式的計算化簡，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分．同時注意整體代入的方法應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若m、n都是正實數(shù)，方程x2+mx+2n=0和方程x2+2nx+m=0都有實數(shù)根，則m+n的最小值是（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b都是正實數(shù)，且
1
a
-
1
b
=
2
a+b
，求
ab
a2-b2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若a、b都是正實數(shù)，且數(shù)學公式，求數(shù)學公式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：溫州 題型：填空題

若a、b都是正實數(shù)，且
1
a
-
1
b
=
2
a+b
，則
ab
a2-b2
=______．

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