Question

【題目】某校部分住校生放學(xué)后到學(xué)校開水房打水，每人接水2升，他們先同時打開兩個放水龍頭，后來因故障關(guān)閉一個放水龍頭，假設(shè)前后兩人接水間隔時間忽略不計(jì)，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量m（升）與接水時間t（分）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請結(jié)合圖象，回答下列問題：

（1）請直接寫出m與t之間的函數(shù)關(guān)系式： ．
（2）前15位同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？
（3）小敏說“今天我們寢室的8位同學(xué)去開水房連續(xù)接完水恰好用了3分鐘．”你說可能嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）m=
（2）解：前15位同學(xué)接完水后余水量為96﹣15×2=66（升），

∴66=﹣4t+88，

∴t=5.5．

答：前15位同學(xué)接水結(jié)束共需要5.5分鐘；

（3）解：有可能，

設(shè)t分鐘時8位同學(xué)開始連續(xù)接水，3分鐘剛好接完，由題意，得

∵0≤t≤2時每分鐘的出水量為：（96﹣80）÷2=8升，

t＞2時每分鐘的出水量為：（80﹣72）÷2=4升．

8（2﹣t）+4[3﹣（2﹣t）]=8×2，

解得：t=1．

答：1分鐘時8位同學(xué)開始連續(xù)接水，3分鐘剛好接完．

【解析】解：（1）設(shè)0≤t≤2時m與t的函數(shù)關(guān)系式為m=k1t+b1 ， t＞2時，m與t的函數(shù)關(guān)系式為m=k2t+b2 ， 由題意，得
， ，
解得 ， ，
因此0≤t≤2時m與t的函數(shù)關(guān)系式為m=﹣8t+96，
t＞2時，m與t的函數(shù)關(guān)系式為m=﹣4t+88．
即m= ；