【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是_____

【答案】2

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD=3，AD=BC=4，求出BE、BF、EF，根據(jù)全等得出CH=1，然后根據(jù)三角形的面積公式求△DEF的面積即可．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC=4，AB∥CD，AB=CD=3，

∴∠B=∠HCE，∠H=∠BFE=90°，

∵E為BC中點(diǎn)，

∴BE=CE=2，

∵∠ABC=60°，EF⊥AB，

∴∠FEB=30°，

∴BF=1，

由勾股定理得：EF=，

在△BFE和△CHE中，

∵∠B=∠HCE，

∠H=∠BFE，

BE=CE，

∴△BFE≌△CHE，

∴CH=BF=1，

∴DH=1+3=4，

∴S△DEF=．

故答案為2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是（　�。�

A. 2 B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AD是等腰直角三角板ABC斜邊BC上的高，另一塊三角板DMN的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)D重合，DM、DN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．

（1）請(qǐng)判別△DEF的形狀．并證明你的結(jié)論；

（2）若BC＝4，求四邊形AEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，∠C=30°．將△ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到△A'BC'，其中點(diǎn) A'，C'分別是點(diǎn) A，C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）作出△A'BC'（要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接 AA'，求∠C'A'A 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】廣安市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率．

（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷(xiāo)售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一艘漁輪在海上C處作業(yè)時(shí)，發(fā)生故障，立即向搜救中心發(fā)出救援信號(hào)，此時(shí)搜救中心的兩艘救助輪救助一號(hào)和救助二號(hào)分別位于海上A處和B處，B在A的正東方向，且相距100里，測(cè)得地點(diǎn)C在A的南偏東60，在B的南偏東30方向上，如圖所示，若救助一號(hào)和救助二號(hào)的速度分別為40里/小時(shí)和30里/小時(shí)，問(wèn)搜救中心應(yīng)派那艘救助輪才能盡早趕到C處救援？(≈1.7)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長(zhǎng)是48cm，求：

（1）兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度；

（2）菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，且AE∥CD．CE∥AB，連接DE交AC于F．

（1）證明：四邊形ADCE是菱形；

（2）試判斷BC與線(xiàn)段EF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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