【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1:2,周長(zhǎng)是48cm,求:
(1)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度;
(2)菱形的面積.
【答案】(1)AC=12cm,BD=12cm;(2)72cm2
【解析】
(1)直接利用菱形的性質(zhì)得出∠ABO=30°,進(jìn)而求出AO,BO的長(zhǎng)即可得出答案;
(2)直接利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半,即可得出答案.
解:(1)∵在菱形ABCD中,∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1:2,
∴∠ABC=60°,∠BAD=120°,
∴∠ABO=30°,
∵菱形ABCD的周長(zhǎng)是48cm,
∴AB=BC=DC=AD=12cm,
∴AO=6cm,則BO=6cm,
故AC=12cm,BD=12cm;
(2)則菱形ABCD的面積為:×12×12=72(cm2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某檢修小組乘一輛汽車沿公路東西方向檢修線路,約定向東為正,某天從A地出發(fā)到收工時(shí)行走記錄為(單位:千米):
+15、—2、+5、—1、—3、—2、+4、—5
(1)計(jì)算收工時(shí),檢修小組在A地的哪一邊,距A地多遠(yuǎn)?
(2)若每千米汽車耗油量為0.4升,求出發(fā)到收工檢修小組耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:①倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1;②互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的商為﹣1;③如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等;④有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù);⑤單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣,次數(shù)是6;⑥多項(xiàng)式3πa3+4a2﹣8是三次三項(xiàng)式,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 2 個(gè)B. 3 個(gè)C. 4 個(gè)D. 5 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)O在邊AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作直線MN,使∠BCM=2∠A.
(1)判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若OA=4,∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)就為“奇巧數(shù),如,因此這三個(gè)數(shù)都是奇巧數(shù)。
都是奇巧數(shù)嗎?為什么?
設(shè)這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為(其中為正整數(shù)),由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)是的倍數(shù)嗎?為什么?
研究發(fā)現(xiàn):任意兩個(gè)連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個(gè)數(shù),請(qǐng)給出驗(yàn)證。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一架梯子AB長(zhǎng)13米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻5米.(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了5米,那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx(mn≠0),在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知AB∥CD,AB=CD,∠A=∠D.
(1)求證:四邊形ABCD為矩形
(2)若點(diǎn)E是AB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)F為AD邊上一點(diǎn),∠1=2∠2,CF=5,求AF+BC的值
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