Question

已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y₂=kx+b（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y₁＜y₂成立的x的取值范圍是　　　　　　．

Answer 1

﹣2＜x＜8　．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）．

【專題】數(shù)形結(jié)合．

【分析】根據(jù)圖象，找出二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方的部分的x的取值范圍即可．

【解答】解：由圖形可得，當(dāng)﹣2＜x＜8時(shí)，二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方，y₁＜y₂，

所以，使y₁＜y₂成立的x的取值范圍是﹣2＜x＜8．

故答案為：﹣2＜x＜8．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與不等式，根據(jù)函數(shù)圖象求不等式的解，關(guān)鍵在于認(rèn)準(zhǔn)在上方與下方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的重要思想之一．