如圖，□AOBC的對角線交于點E，反比例函數(shù)(x>0)的圖像經(jīng)過A、E兩點，若□AOBC的面積為9，則k=  ▲  ．

 

3

解析:設A（x，），B（a，0），過A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如圖，

由平行四邊形的性質可知AE=EB，∴EF為△ABD的中位線，

由三角形的中位線定理得：EF=AD=，DF=（a-x），OF=，∴E（，），

∵E在雙曲線上，∴•=k，∴a=3x，

∵平行四邊形的面積是9，∴a•=9，解得：k=3．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過F點的反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象與AC邊交于點E．
（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等；
（2）記S=S△OEF-S△ECF，求當k為何值時，S有最大值，最大值為多少？
（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點F，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若精英家教網(wǎng)存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過F點的反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與AC邊交于點E．現(xiàn)進行如下操作：將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上的D點處，過點E作EM⊥OB，垂足為M點．
（1）用含有k的代數(shù)式表示：E（
 
），F(xiàn)（
 
）；
（2）求證：△MDE∽△FBD，并求
ED
DF
的值；
（3）求出F點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象與AC邊交于點E．
（1）求證：AE•AO=BF•BO；
（2）若點E的坐標為（2，4），求經(jīng)過O、E、F三點的拋物線的解析式；
（3）是否存在這樣的點F，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，求出此時的OF的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（11分）已知：在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分別以OB、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，F(xiàn)是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與AC邊交于點E.
（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等.
（2）記S＝S△OEF－S△ECF，求當k為何值時，S有最大值，最大值為多少？
（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點F，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存
在，請直接寫出點F的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南油田中招第二次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分別以OB、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，F(xiàn)是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與AC邊交于點E.

（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等.

（2）記S＝S△OEF－S△ECF，求當k為何值時，S有最大值，最大值為多少？

（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點F，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，請直接寫出點F的坐標，若不存在，請說明理由.

 

 

 

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