Question

已知如圖，∠AOB是銳角，以O(shè)為端點(diǎn)向∠AOB內(nèi)部作一條射線，則圖中有多少個角？若作二條、三條射線有多少個角？n條時有多少個角？畫一畫，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

Answer 1

分析：在各圖中作出一條、兩條、三條射線，求出有多少個角，根據(jù)角的數(shù)量總結(jié)出規(guī)律即可求出n條時有多少角．

解答：解：圖（1）中有3個角；圖（2）中有6個角；圖（3）中有10個角；
即∠AOB內(nèi)部有一條射線時，有1+2個角；
∠AOB內(nèi)部有二條射線時，有1+2+3個角；
∠AOB內(nèi)部有三條射線時，有1+2+3+4個角；
∠AOB內(nèi)部有n條射線時，有1+2+3+4+…+n個角；
即有

(n+2)(n+1)

2

個角．

點(diǎn)評：此題考查了角的概念及角的數(shù)量統(tǒng)計，根據(jù)具體數(shù)值得出角的數(shù)量變化和射線條數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．