精英家教網(wǎng)已知如圖，OP是∠AOB的平分線，M為OP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)是OA上任意兩點(diǎn)，C，D是OB上任意兩點(diǎn)，且EF=CD，則△FEM與△CDM的面積大小關(guān)系為：S△FEM
 
S△CDM．（請?zhí)睢埃尽�、“＜”或�?”）
分析：利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知這兩個三角形的高相等，由已知條件又知底也相等，所以面積相等．
解答：解：S△EFM=S△CDM．
理由：作MN⊥OA于N，MH⊥OB于H，
精英家教網(wǎng)
∵OP平分∠AOB，MN⊥OA，MH⊥OB，
∴MN=MH，
∴S△EFM=
1
2
•EF•MN，S△CDM=
1
2
CD•MH．
又∵EF=CD，
∴S△EFM=S△CDM．
故填=．
點(diǎn)評：本題主要考查角平分線上點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)和三角形面積求法．正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，∠AOC=60°，∠BOC=50°，OP平分∠AOB，OQ平分∠BOC．
（1）求∠POQ的度數(shù)；
（2）如果∠BOC=β（β 是銳角），其它三個條件不變，你能猜想∠POQ的度數(shù)嗎？直接寫出你的猜想結(jié)果；
（3）如果∠AOC=α，∠BOC=β（β 為銳角），其它兩個條件不變，你能猜想∠POQ的度數(shù)嗎？寫出你的猜想并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知如圖，OP是∠AOB的平分線，M為OP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)是OA上任意兩點(diǎn)，C，D是OB上任意兩點(diǎn)，且EF=CD，則△FEM與△CDM的面積大小關(guān)系為：S△FEM________S△CDM．（請?zhí)睢埃尽薄ⅰ埃肌被颉?”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，AB是⊙O的弦、P是AB上的一點(diǎn)，若AB=10cm， PB=4cm，OP=5cm則⊙O的半徑是        cm。 

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