a2-b2+x2-y2-2(ax-by)

解:原式=a2-b2+x2-y2-2ax+2by
=(a2+x2-2ax)-(b2+y2-2by)
=(a-x)2-(b-y)2
=(a+b-x-y)(a-b-x+y).
分析:先去括號(hào),再分組,分組后直接運(yùn)用完全平方公式即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查了用分組分解法分解因式,解題的關(guān)鍵是分組.
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已知二次函數(shù)y=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,其中a為正整數(shù).
(1)若函數(shù)y的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng);
(2)若a依次取1,2,…,2005時(shí),函數(shù)y的圖象與x軸相交所截得的2005條線段分別為A1B1,A2 B2,…,A2005 B2005,試求這2005條線段長(zhǎng)之和.

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