【題目】閱讀材料.

點(diǎn)M,N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n,我們把m,n之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M,N之間的距離,即MN=|m﹣n|.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B,O,C,D的位置如圖所示,則DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.

(1)OA=  ,BD=  ;

(2)|1﹣(﹣4)|表示哪兩點(diǎn)的距離?

(3)點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn),其表示的數(shù)為x,用含有x的式子表示BP=  ,當(dāng)BP=4時(shí),x=  ;當(dāng)|x﹣3|+|x+2|的值最小時(shí),x的取值范圍是  

【答案】(1)4,5;(2)點(diǎn)A與點(diǎn)C間的距離;(3)|x+2|;2或﹣6;﹣2≤x≤3.

【解析】

(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答;(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的幾何意義解答;(3)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式填空.

(1)BD=|﹣2﹣3|=5;

(2)數(shù)軸上表示數(shù)x和數(shù)﹣3兩點(diǎn)之間的距離可表示為|x+3|;

(3)當(dāng)x<﹣1時(shí),有﹣x+3﹣x﹣1=6,

解得:x=﹣2;

當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí),有﹣x+3+x+1=4≠6,舍去;

當(dāng)x>3時(shí),有x﹣3+x+1=6,

解得:x=4.

(4)當(dāng)x=1時(shí),|x+1|+|x﹣1|+|x﹣3|有最小值,此最小值是4.

故答案為:5,|x+3|,﹣2或4.4,1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某星期天下午,小強(qiáng)和同學(xué)小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校,小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站,等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學(xué)校,圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y(公里)和所用時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( 。

A. 小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘 B. 小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了10分鐘

C. 公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí) D. 小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某社區(qū)為了進(jìn)一步提高居民珍惜誰(shuí)、保護(hù)水和水憂患意識(shí),提倡節(jié)約用水,從本社區(qū)5000戶家庭中隨機(jī)抽取100戶,調(diào)查他們家庭每季度的平均用水量,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖和表:
用戶季度用水量頻數(shù)分布表

平均用水量(噸)

頻數(shù)

頻率

3<x≤6

10

0.1

6<x≤9

m

0.2

9<x≤12

36

0.36

12<x≤15

25

n

15<x≤18

9

0.09

請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表,解答下列問(wèn)題:
(1)在頻數(shù)分布表中:m= , n=;
(2)根據(jù)題中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)如果自來(lái)水公司將基本季度水量定為每戶每季度9噸,不超過(guò)基本季度用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本季度用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列圖案中,可以看作中心對(duì)稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖,對(duì)稱軸為直線x=1,若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(t為實(shí)數(shù))在﹣1<x<4的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是(
A.t≥﹣1
B.﹣1≤t<3
C.﹣1≤t<8
D.3<t<8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在⊙O中,AB為直徑,C為⊙O上一點(diǎn).
(Ⅰ)如圖①,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線,與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=32°,求∠P的大;

(Ⅱ)如圖②,D為優(yōu)弧ADC上一點(diǎn),且DO的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)E,連接DC與AB相交于點(diǎn)P,若∠CAB=16°,求∠DPA的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=BC,BEAC于點(diǎn)E,ADBC于點(diǎn)D,BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:BF=2AE;

(2)若CD=,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接AN,則AN的長(zhǎng)是____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某張三角形紙片上,取其一邊的中點(diǎn),沿著過(guò)這點(diǎn)的兩條中位線分別剪去兩個(gè)三角形,剩下的部分就是如圖所示的四邊形;經(jīng)測(cè)量這個(gè)四邊形的相鄰兩邊長(zhǎng)為10cm,6cm,一條對(duì)角線的長(zhǎng)為8cm;則原三角形紙片的周長(zhǎng)是_______

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