Question

我市有許多優(yōu)秀的旅游景點，近年來旅游經濟指標保持了高速平穩(wěn)的發(fā)展態(tài)勢，某旅行社對3月份本社接待的外地游客來宜春旅游的首選景點作了一次抽樣調查，調查結果如下圖表．
（1）請在頻數分布表中填寫空缺的數據，并補全統計圖；
（2）這次抽樣調查的游客人數為

 

．
（3）該旅行社3月份接待的外地游客人數是這次抽樣調查人數的4倍，1月份接待的外地游客5000人，問從1月到3月該旅行社接待的外地游客人數的月平均增長率是多少？若保持這樣的月增長率，預計4月份接待外地來游客中首選景點是明月山的人數大概有多少？
外地游客來宜春旅游首選景點頻數分布表

景點	頻數	頻率
明月山	720	0.4
溫湯溫泉	540
三爪侖風景區(qū)		0.25
其它景點	90	0.05

Answer 1

考點：一元二次方程的應用,頻數（率）分布表,條形統計圖

專題：增長率問題

分析：（1）根據已知明月山的頻數是720，頻率是0.4，求得數據總數，再用540除以數據總數，得到溫湯溫泉的頻率；用數據總數乘以0.25得到三爪侖風景區(qū)的頻數；
（2）由（1）可得這次抽樣調查的游客人數；
（3）設從1月到3月該旅行社接待的外地游客人數的月平均增長率是x，根據該旅行社3月份接待的外地游客人數是這次抽樣調查人數的4倍列出方程，解方程求出x，進而得到4月份接待外地來游客中首選景點是明月山的人數．

解答：解：（1）720÷0.4=1800，
540÷1800=0.3，
1800×0.25=450．
頻數分布表中及統計圖如圖所示：

景點	頻數	頻率
明月山	720	0.4
溫湯溫泉	540	0.3
三爪侖風景區(qū)	450	0.25
其它景點	90	0.05

（2）這次抽樣調查的游客人數為1800人；

（3）設從1月到3月該旅行社接待的外地游客人數的月平均增長率是x，根據題意得
5000（1+x）²=1800×4，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合題意舍去），
即從1月到3月該旅行社接待的外地游客人數的月平均增長率是20%．
若保持這樣的月增長率，預計4月份接待外地來游客中首選景點是明月山的人數大概有1800×4×（1+20%）×0.4=3456（人）．
故答案為1800；450，0.3．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，頻數（率）分布表，條形統計圖，從統計圖中獲取有用的信息是解題的關鍵．