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【題目】RtABC中,∠C90°,AC6,BC8,點DE分別是斜邊AB和直角邊BC上的點,把△ABC沿著直線DE折疊,頂點B的對應點是點B′

(1)如圖①,如果點B′和點A重合,求CE的長.

(2)如圖②,如果點B′落在直角邊AC的中點上,求BE的長.

【答案】(1)CE的長為(2)BE

【解析】

(1)如圖(1),設CEx,則BE8x;根據勾股定理列出關于x的方程,解方程即可解決問題;

(2)如圖(2),首先求出CB′3;類比(1)中的解法,設出未知數,列出方程即可解決問題.

(1)如圖(1),設CEx,則BE8x;

由題意得:AEBE8x

由勾股定理得:x2+62(8x)2,

解得:x

CE的長為:;

(2)如圖(2),

∵點B′落在AC的中點,

CB′AC3;

CEx,類比(1)中的解法,可列出方程:x2+32(8x)2

解得:x

CE的長為:

BE

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖,E是矩形ABCD的邊AD的中點,且BEAC交于點F,則下列結論中正確的是( 。

A. CF=3AF

B. DCF是等邊三角形

C. 圖中與AEF相似的三角形共有4

D. tanCAD=

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【題目】如圖,數軸上的 A 、 B 兩點所表示的數分別為 a 、b,a b 0 ,ab 0

(1)原點O 的位置在 ;

A.點 A 的右邊 B. 點 B 的左邊

C.點 A 與點 B 之間,且靠近點 A D. 點 A 與點 B 之間,且靠近點 B

(2)若 a b 2 ,

①利用數軸比較大。 a 1, b 1 ;(填“>”、“<”或“=”)

②化簡:|a-1|+|b+1|.

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中不正確的是(  )

A. ABBC時,它是菱形 B. ACBD時,它是菱形

C. 當∠ABC90°時,它是矩形 D. ACBD時,它是正方形

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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,C=90°,AC=BC=2,點D、E分別在邊AC、AB上,AD=DE=AB,連接DE.將ADE繞點A逆時針方向旋轉,記旋轉角為θ.

(1)問題發(fā)現

當θ=0°時,= ;

當θ=180°時,=

(2)拓展探究

試判斷:當0°≤θ<360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;

(3)問題解決

在旋轉過程中,BE的最大值為 ;

ADE旋轉至B、D、E三點共線時,線段CD的長為

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【題目】某校利用二維碼進行學生學號統(tǒng)一編排.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將每一行數字從左到右依次記為a,b,c,d,那么利用公式a×23-b×22-c×21+d計算出每一行的數據.第一行表示年級,第二行表示班級,如圖1所示,第一行數字從左往右依次是1,0,0,1,則表示的數據為1×23+0×22+0×21+1=9,計作09,第二行數字從左往右依次是1,0,1,0,則表示的數據為1×23+0×22+1×21=10,計作10,以此類推,圖1代表的統(tǒng)一學號為091034,表示9年級10班34號.小明所對應的二維碼如圖2所示,則他的編號是_______.

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【題目】如圖所示,A1,0)、點By軸上,將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(-3,2).

1)直接寫出點E的坐標   D的坐標    

3)點P是線段CE上一動點,設∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,確定x, y,z之間的數量關系,并證明你的結論.

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【題目】如圖所示,E、F分別是ABCD的邊ABCD上的點,AFDE相交于點P,BFCE相交于點Q,若SAPD=2cm2,SBQC=4cm2,則陰影部分的面積為(  )

A. 6 cm2B. 8 cm2C. 10 cm2D. 12 cm2

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【題目】九(1)班同學為了解 2011 年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機調查了該小區(qū)部分家庭,并將調查數據進行如下整理.請解答以下問題:

(1) 把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整;

(2) 求月均用水量不超過 的家庭數占被調查家庭總數的百分比;

(3) 若該小區(qū)有 戶家庭,根據調查數據估計,該小區(qū)月均用水量超過 的家庭大約有多少戶 ?

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