如圖所示,已知正方形的面積為9 ,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,點(diǎn))是函數(shù)的圖象上動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的垂線,垂足分別為、,若設(shè)矩形和正方形不重合的兩部分的面積和為

(1)求點(diǎn)坐標(biāo)和的值;(2)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系和的最大值。
(1)∵正方形OABC的面積為9,
∴正方形OABC的邊長(zhǎng)為3,即OA=3,AB=3,
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3).
又∵點(diǎn)B是函數(shù)的圖象上的一點(diǎn),
,
∴k=9;      3分
(2)分兩種情況:
若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè),如圖(1),
則PE=n,AE=m﹣3,
∴S=;
若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè),如圖(2),
則PF=m,F(xiàn)C=n﹣3,
∴S=;
的最大值為9.              6分
(1)由于點(diǎn)B在函數(shù)y=的圖象上,而正方形OABC的面積為9,由此可以得到正方形邊長(zhǎng)為3,接著得到B的坐標(biāo)及k的值;
(2)分類(lèi)討論陰影部分(矩形)的面積。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(x<0)的圖象相交于A點(diǎn),與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn),且C(2,0),當(dāng)時(shí),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當(dāng)時(shí),一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)(x>0)的圖象與(x<0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),在(x>0)的圖象上取一點(diǎn)P(P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2),過(guò)P點(diǎn)作PQ⊥x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如右圖所示,設(shè)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),且矩形ABOC 的面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)解析式為           

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

選做題:本題為選做題,從甲、乙兩題中選做一題即可,如果兩題都做,只以甲題計(jì)分.
甲題:由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°,從沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B,再次測(cè)得山頂D的仰角為60°,求山高CD. (結(jié)果保留根號(hào))
 
乙題:如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn),AB⊥軸于B且SABO.

小題1:求這兩個(gè)函數(shù)的解析式
小題2:求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo),并寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍取值時(shí),y.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),點(diǎn)DBC的中點(diǎn).

(1)將△ABD向左平移3個(gè)單位,則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為        ;
(2)若點(diǎn)E在雙曲線y上,則k的值為    ,直線OE與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)F的坐標(biāo)是       ;
(3)若在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)PB+PF的值最?求出此時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象交于A(-3,-1)、B(,6)兩點(diǎn).分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖3,直線與雙曲線相交于A(-2,1)、B兩點(diǎn),則點(diǎn)B坐標(biāo)為(   )
A.(2,-1)B.(1,-2) C.(1,)D.(,-1)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限,則k的取值范圍是__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則____。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案