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【題目】如圖,已知∠B+BCD=180°,∠B=D.求證:∠E=DFE

證明:∵∠B+BCD=180°(已知)

ABCD

∴∠B=DCE

又∵∠B=D(已知 ),

___________ (等量代換)

∴∠E=DFE

【答案】同旁內角互補,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;∠DCE=D;AD;BE;兩直線平行,內錯角相等

【解析】

根據平行線的判定得出ABCD,根據平行線的性質得出∠B=DCE,求出∠DCE=D,根據平行線的判定得出ADBE,根據平行線的性質得出即可.

證明:∵∠B+BCD=180°(已知),
ABCD(同旁內角互補,兩直線平行),
∴∠B=DCE(兩直線平行,同位角相等),
∵∠B=D(已知),
∴∠DCE=D(等量代換),
ADBE 內錯角相等,兩直線平行),
∴∠E=DFE(兩直線平行,內錯角相等),
故答案為:同旁內角互補,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;∠DCE=D;AD;BE;兩直線平行,內錯角相等.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OCDE的頂點C和E分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上,OC=8,OE=17,拋物線y= x2﹣3x+m與y軸相交于點A,拋物線的對稱軸與x軸相交于點B,與CD交于點K.

(1)將矩形OCDE沿AB折疊,點O恰好落在邊CD上的點F處.
①點B的坐標為(、),BK的長是 , CK的長是;
②求點F的坐標;
③請直接寫出拋物線的函數表達式;
(2)將矩形OCDE沿著經過點E的直線折疊,點O恰好落在邊CD上的點G處,連接OG,折痕與OG相交于點H,點M是線段EH上的一個動點(不與點H重合),連接MG,MO,過點G作GP⊥OM于點P,交EH于點N,連接ON,點M從點E開始沿線段EH向點H運動,至與點N重合時停止,△MOG和△NOG的面積分別表示為S1和S2 , 在點M的運動過程中,S1S2(即S1與S2的積)的值是否發(fā)生變化?若變化,請直接寫出變化范圍;若不變,請直接寫出這個值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD中,BD是它的一條對角線,過A、C兩點作AEBD,CFBD,垂足分別為E、F,延長AE、CF分別交CD、AB于M、N。

(1求證:四邊形CMAN是平行四邊形。

(2已知DE=4,FN=3,求BN的長。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCCDA關于點O成中心對稱,過點O任作直線EF分別交AD,BC于點E,F,則下則結論:①點E和點F,B和點D是關于中心O的對稱點;②直線BD必經過點O;③四邊形ABCD是中心對稱圖形;④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;AOECOF成中心對稱.其中正確的個數為 ( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1是一個長為、寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀剪成四塊完全一樣的小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

2中的陰影部分的正方形的邊長是

請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積,并寫出下列三個代數式:之間的等量關系;

利用中的結論計算:,求的值;

根據中的結論,直接寫出之間的關系;若,分別求出的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,以下四個結論:①a>0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④﹣ <0,正確的是( )

A.①②
B.②④
C.①③
D.③④

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【題目】我們知道,經過原點的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,對于這樣的拋物線:
(1)當拋物線經過點(﹣2,0)和(﹣1,3)時,求拋物線的表達式;
(2)當拋物線的頂點在直線y=﹣2x上時,求b的值;
(3)如圖,現有一組這樣的拋物線,它們的頂點A1、A2、…,An在直線y=﹣2x上,橫坐標依次為﹣1,﹣2,﹣3,…,﹣n(n為正整數,且n≤12),分別過每個頂點作x軸的垂線,垂足記為B1、B2 , …,Bn , 以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn , 如果這組拋物線中的某一條經過點Dn , 求此時滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長.

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【題目】2019331日,重慶舉行了國際馬拉松比賽,眾多志愿者參與了服務工作,志愿者小茜和小悠分別從“南濱公園”和“朝天門橋”出發(fā),沿同一條筆直的公路相向而行.小茜先出發(fā)5分鐘后,小悠立刻騎自行車趕往“南濱公園”.小茜開始騎滑板車,中途改為跑步,且跑步的速度為滑板車速度的一半,到達“朝天門橋”時恰好用了45分鐘.若兩人之間的距離與小茜離開出發(fā)地的時間之間的關系如圖所示.則當小悠到達“南濱公園”時,小茜離“朝天門橋”的距離為__________米.

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【題目】在“植樹節(jié)”期間,小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學校植樹活動,規(guī)則如下:在兩個盒子內分別裝入標有數字1,2,3,4的四個和標有數字1,2,3的三個完全相同的小球,分別從兩個盒子中各摸出一個球,如果所摸出的球上的數字之和小于6,那么小王去,否則就是小李去.
(1)用樹狀圖或列表法求出小王去的概率;
(2)小李說:“這種規(guī)則不公平”,你認同他的說法嗎?請說明理由.

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