已知拋物線y=-x2+4x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），頂點(diǎn)為P．
（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出此拋物線的簡(jiǎn)圖，并根據(jù)簡(jiǎn)圖寫出當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值y大于零．
【答案】分析：（1）令拋物線解析式中y=0得到關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出A與B坐標(biāo)即可；利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出P坐標(biāo)即可；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出拋物線簡(jiǎn)圖，根據(jù)圖形得出滿足題意x的范圍即可．
解答：解：（1）令y=0，得到-x2+4x-3=0，即-（x-1）（x-3）=0，
解得：x=1或3，
則A（1，0），B（3，0），
根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得：-=-=2，==1，即P（2，1）；
（2）作出圖象，如圖所示，根據(jù)圖象得：當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y＞0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1，頂點(diǎn)為M1，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　　）

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