Question

李老師想為她所任教的初二（2）班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到商店每個(gè)書包的價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個(gè)書包與2本詞典。
（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格分別是多少元；
（2）李老師計(jì)劃用1000元為全班40位學(xué)生每人購買一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？

Answer 1

（1）書包28元，詞典20元；（2）3種：方案一：購買詞典28本，購買書包12個(gè)；方案二：購買詞典29本，購買書包11個(gè)；方案三：購買詞典30本，購買書包10個(gè).

試題分析：（1）設(shè)每本詞典的價(jià)格為x元，則書包的價(jià)格是（）元，根據(jù)“用124元恰好可以買到3個(gè)書包與2本詞典”即可列方程求解；
（2）設(shè)給a名同學(xué)購買詞典，則給（）名同學(xué)購買書包，根據(jù)“余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品”即可列不等式組求解.
解：（1）設(shè)每本詞典的價(jià)格為x元，則書包的價(jià)格是（）元，由題意得

解得：
則
答：每個(gè)書包的價(jià)格是28元，每本詞典的價(jià)格是20元；
（2）設(shè)給a名同學(xué)購買詞典，則給（）名同學(xué)購買書包，由題意得
 
解得：
∵a是正整數(shù)
∴a取28，29，30
故共有3種購買書包和詞典的方案
方案一：購買詞典28本，購買書包12個(gè)；
方案二：購買詞典29本，購買書包11個(gè)；
方案三：購買詞典30本，購買書包10個(gè).
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系和不等關(guān)系，正確列方程和不等式求解.