Question

如圖，由邊長(zhǎng)為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格上，按要求作出三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上．（不要求寫作法）
（1）在甲圖中作出△ABC關(guān)于直線m的軸對(duì)稱圖形．

（2）在乙圖中作一個(gè)和△ABC相似但不全等的△DEF，并直接寫出△DEF的面積為

1或2或2.5或5

．

Answer 1

分析：（1）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線m的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例作出符合條件的三角形即可．

解答：解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；


（2）如圖所示，甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形都是△ABC的相似三角形；

有以上4種情況，只用作出一種正確結(jié)果就給，
甲，乙，丙，丁面積分別為1，2，2.5，5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用相似變換作圖，根據(jù)圖形找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，作相似三角形時(shí)，利用網(wǎng)格作對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形即可，作法比較靈活，只要符合題意即可．