精英家教網(wǎng)如圖，由邊長(zhǎng)為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC；在網(wǎng)格上畫(huà)出一個(gè)與△ABC相似且面積最大的△A1B1C1，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上，則△A1B1C1的最大面積是
 
．
分析：因?yàn)橄拗茥l件比較多，關(guān)鍵是新三角形的三個(gè)頂點(diǎn)必須都落在小正方形的頂點(diǎn)上，所以可以對(duì)原三角形的邊擴(kuò)大最大倍數(shù)時(shí)，新三角形的最長(zhǎng)邊為網(wǎng)格的對(duì)角線，然后求出兩三角形的相似比來(lái)解決．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，
∵△ABC∽△A1B1C1，相似比為
5
5
，
∵S△ABC=1，
∴S△A1B1C1=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似圖形的意義及作圖能力．解題的關(guān)鍵是根據(jù)AC=
10
，找到AC的對(duì)應(yīng)邊最長(zhǎng)的長(zhǎng)度為
50
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，由邊長(zhǎng)為1的25個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC．
（1）在網(wǎng)格上畫(huà)一個(gè)與△ABC相似且面積最大的△A1B1C1，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上；
（2）求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖是由邊長(zhǎng)為1的五個(gè)小正方形拼在一起所組成的圖形，如果任意剪裁后（不一定沿小正方形邊線剪），再拼在一起．
（1）能拼成一個(gè)矩形嗎？如果能，請(qǐng)畫(huà)出草圖
（2）能拼成一個(gè)等腰三角形嗎？如果能，請(qǐng)畫(huà)出草圖
（3）能拼成一個(gè)正方形嗎？如果能，請(qǐng)畫(huà)出草圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，由邊長(zhǎng)為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格上，按要求作出三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上．（不要求寫(xiě)作法）
（1）在甲圖中作出△ABC關(guān)于直線m的軸對(duì)稱圖形．

（2）在乙圖中作一個(gè)和△ABC相似但不全等的△DEF，并直接寫(xiě)出△DEF的面積為
1或2或2.5或5
1或2或2.5或5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）判斷AD與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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