【題目】★若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個扇形相似．如圖，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形，且半徑OA∶O1A1＝k(k為不等于0的常數(shù))．那么下面四個結(jié)論：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③＝k；④扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.成立的個數(shù)為(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】由扇形相似的定義可得：,所以n=n ,故①正確；

因為∠AOB=∠A O B ,OA:O A =k,所以△AOB∽△A O B ，故②正確；

因為△AOB∽△A O B ,故，故③正確；

由扇形面積公式可得到④正確.

故選：D.

點睛: 本題主要考查了新定義題型，相似的判定與性質(zhì)，弧長和扇形面積公式，題型新穎，有一定難度．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（a，0）和B（0，b）滿足，分別過點A、B作x軸、y軸的垂線交于點C，如圖，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動．

（1）寫出A、B、C三點的坐標；

（2）當點P移動了6秒時，描出此時P點的位置，并寫出點P的位置坐標；

（3）連結(jié)（2）中B、P兩點，將線段BP向下平移h個單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的周長分成相等的兩部分，求h的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六個數(shù)中任選一個數(shù)記為k，若數(shù)k使得關(guān)于x的分式方程＝k﹣2有解，且使關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（k+）x+2不經(jīng)過第四象限，那么這6個數(shù)中，所有滿足條件的k的值之和是（ ）

A. ﹣1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，過點A作AE⊥CD于點E，交對角線BD于點F，過點F作FG⊥AD于點G．

（1）若AB＝2，求四邊形ABFG的面積；

（2）求證：BF＝AE+FG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，平分（），為上一點，且于點.

（1）當，時，求的度數(shù)；

（2）若，，請結(jié)合（1）的計算猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出答案，不說明理由；（用含有、的式子表示）

（3）如圖②，當點在的延長線上時，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結(jié)論，并說明為什么.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于點G，BG＝4，則△EFC的周長為( )

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將□ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．

⑴求證：△ABF≌△ECF；⑵若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）；（2）

（3）；（4）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校，如圖所示是小明從家到學校這一過程中所走的路程 s（米）與時間 t（分）之間的關(guān)系．

（1）小明從家到學校的路程共 米，從家出發(fā)到學校，小明共用了 分鐘；

（2）小明修車用了多長時間？

（3）小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少？

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