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請畫出函數y=-數學公式x2+x-數學公式的圖象，并說明這個函數具有哪些性質．

解：（1）列表：在x的取值范圍內列出函數對應值表；
x …-2-10 1 2 3 4…
y…-6-4-2 -2 -4 …
（2）描點：用表格里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點．
（3）連線：用光滑的曲線順次連接各點，得到函數y=-x2+x-的圖象．

則可得到這個函數的性質如下：
當x＜1時，函數值y隨x的增大而增大；當x＞1時，函數值y隨x的增大而減��；
當x=1時，函數取得最大值，最大值y=-2．
分析：可根據二次函數的解析式，列出函數經過的坐標，在直角坐標系中描出這些點，再用光滑的曲線順次連接各點，即可畫出函數的圖象；可從函數的單調性以及最值方面來說明函數具有的性質．
點評：掌握正確的作圖方法，畫出拋物線的圖象，得出有關性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知關于x的二次函數y=x2+（2k-1）x+k2-1．
（1）若關于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的兩根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐標系（如圖）中畫出函數y=x2+（2k-1）x+k2-1的大致圖象；
（2）在（1）的條件下，設這個二次函數的圖象與x軸從左至右交于A、B兩點．問函數對稱軸右邊的圖象上，是否存在點M，使銳角△AMB的面積等于3．若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）、（2）條件下，若P點是二次函圖象上的點，且∠PAM=90°，求△APM的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

畫圖求方程x2=-x+2的解，你是如何解決的呢？我們來看一看下面兩位同學不同的方法．
甲：先將方程x2=-x+2化為x2+x-2=0，再畫出y=x2+x-2的圖象，觀察它與x軸的交點，得出方程的解；
乙：分別畫出函數y=x2和y=-x+2的圖象，觀察它們的交點，并把交點的橫坐標作為方程的解．
你對這兩種解法有什么看法？請與你的同學交流．

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科目：初中數學 來源：《第26章 二次函數》2010年單元檢測題A卷（解析版） 題型：解答題

請畫出函數y=-x2+x-的圖象，并說明這個函數具有哪些性質．

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省廣州市白云區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的二次函數y=x2+（2k-1）x+k2-1．
（1）若關于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的兩根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐標系（如圖）中畫出函數y=x2+（2k-1）x+k2-1的大致圖象；
（2）在（1）的條件下，設這個二次函數的圖象與x軸從左至右交于A、B兩點．問函數對稱軸右邊的圖象上，是否存在點M，使銳角△AMB的面積等于3．若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）、（2）條件下，若P點是二次函圖象上的點，且∠PAM=90°，求△APM的面積．

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