已知矩形ABCD的邊AB=3，AD=4，如果以點(diǎn)A為圓心作⊙A，使B，C，D三點(diǎn)中在圓內(nèi)和在圓外都至少有一個(gè)點(diǎn)，那么⊙A的半徑r的取值范圍是


  1. A.
    3＜r＜5
  2. B.
    3＜r≤4
  3. C.
    4＜r≤5
  4. D.
    無法確定
A
分析：四邊形ABCD是矩形，則△ABC是直角三角形．根據(jù)勾股定理得到：AC=5，B，C，D三點(diǎn)中在圓內(nèi)和在圓外都至少有一個(gè)點(diǎn)，由題意可知一定是B在圓內(nèi)，則半徑r＞3，一定是點(diǎn)C在圓外，則半徑r＜5，所以3＜r＜5．
解答：∵AB=3，AD=4，
∴AC=5，
∴點(diǎn)C一定在圓外，點(diǎn)B一定在圓內(nèi)，
∴⊙A的半徑r的取值范圍是：3＜r＜5．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理，以及點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，可以通過點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑比較大小，判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•廣州）已知矩形ABCD的邊AB=2，AB≠BC，矩形ABCD的面積為S，沿矩形的對(duì)稱軸折疊一次得到一個(gè)新矩形，求這個(gè)新矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3cm，BC=6cm，某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D沿DA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）經(jīng)過多少時(shí)間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的
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？
（2）是否存在時(shí)刻t，使A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為4cm，邊AB長(zhǎng)為3cm，從中截去一個(gè)矩形（圖中陰影部分），如果所截矩形與原矩形相似，那么所截矩形的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD的邊AB=3，AD=4，如果以點(diǎn)A為圓心作⊙A，使B，C，D三點(diǎn)中在圓內(nèi)和在圓外都至少有一個(gè)點(diǎn)，那么⊙A的半徑r的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2，BC=3，點(diǎn)Q是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE∥DQ交AQ于點(diǎn)E，PF∥AQ交DQ于點(diǎn)F．
（1）四邊形PEQF的形狀是
平行四邊形
平行四邊形
．
（2）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形PEQF是菱形？并說明理由．
（3）四邊形PEQF
不可能
不可能
為正方形（填“可能”或“不可能”）．

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