【題目】1883年，康托爾構(gòu)造的這個分形，稱做康托爾集，從長度為1的線段開始，康托爾取走其中間三分之一而達(dá)到第一階段；然后從每人個余下的三分之一線段中取走中間三分之一而達(dá)到第二階段，無限地重復(fù)這一過程，余下的無窮點(diǎn)就稱做康托爾集，下圖是康托爾集的最初幾個階段，當(dāng)達(dá)到第5個階段時，取走的所有線段的長度之和為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意具體表示出前幾個式子，然后推廣到一般情形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題．

解：根據(jù)題意知：第一階段時，余下的線段的長度之和為，
第二階段時，余下的線段的長度之和為×＝，
第三階段時，余下的線段的長度之和為××＝，
…
以此類推，

第5個階段時，余下的線段的長度之和為，則取走的所有線段的長度之和為，

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有兩定點(diǎn)A、B，點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t>0）.

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的式子表示：_______；

（2）設(shè)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不變化，求出線段MN的長度.

（3）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R同時出發(fā)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時？與點(diǎn)R的距離為2個單位長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC，AC分別交于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H．

（1）判斷DH與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：H為CE的中點(diǎn)；

（3）若BC=10，cosC=，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水果種植大戶小芳，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動，每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機(jī)會，在一只不透明的盒子里有A（蘋果），B（梨子），C（葡萄），D（葡萄）四張外形完全相同的卡片，抽獎時先隨機(jī)抽取一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機(jī)抽取第二張．

（1）請利用樹狀圖或列表的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；

（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵，那么得到獎勵的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機(jī)會均等．

（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為　 　；

（2）小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個動點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+1與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，在其圖象上取一點(diǎn)A1，以O、A1為頂點(diǎn)作第一個等邊三角形OA1B1，再在直線上取一點(diǎn)A2，以A2、B1為頂點(diǎn)作第二個等邊三角形A2B1B2，…，一直這樣作下去，則第10個等邊三角形的邊長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織春游活動，提供了A、B、C、D四個景區(qū)供學(xué)生選擇，并把選擇最多的景區(qū)作為本次春游活動的目的地。經(jīng)過抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖①、②所提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有______名，其中選擇景區(qū)A的學(xué)生的頻率是______：

（2）請將圖②補(bǔ)充完整：

（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計全校共有多少名學(xué)生選擇景區(qū)C？（要有解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)關(guān)系中，可以看做二次函數(shù)y=a+bx+c模型的是（　�。�

A. 在一定距離內(nèi)，汽車行駛的速度與行駛的時間的關(guān)系

B. 我國人中自然增長率為1%，這樣我國總?cè)丝跀?shù)隨年份變化的關(guān)系

C. 豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關(guān)系（不計空氣阻力）

D. 圓的周長與半徑之間的關(guān)系

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