Question

（1）計(jì)算：
（2）計(jì)算：
（3）已知（x+1）²-1=24，求x的值
（4）已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足，求b-a的平方根．
（5）已知y=-，求的值．

Answer 1

解：（1），
=3-2，
=1；

（2），
=3-1+2，
=2+2，

（3）（x+1）²-1=24，
∴（x+1）²=25，
∴x+1=±5，
∴x₁=-1+5=4，
x₂=-1-5=-6，

（4）已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足，
由題意得：
∴a-2=0，b-2a=0，
解得：a=2，b=4，
∴b-a=4-2=2的平方根為：±，

（5）已知y=-，
由題意得：
∴x-1≥0，1-x≥0，
∴x=1，y=4，
∴==2．
分析：（1）利用立方根的性質(zhì)開(kāi)立方即可，再利用二次根式的乘法運(yùn)算性質(zhì)求出即可；
（2）利用平方差公式以及二次根式的性質(zhì)求出；
（3）先將常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，再利用直接開(kāi)平方法解方程即可；
（4）利用二次根式的意義以及偶次方的性質(zhì)得出a-2-0，b-2a=0得出a，b的值，即可得出答案；
（5）根據(jù)二次根式的意義得出x的值，進(jìn)而求出y的值，即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及實(shí)數(shù)運(yùn)算和解方程等知識(shí)，題目難度不大，關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與意義．