Question

已知下列n（n為正整數(shù)）個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：

x2-1=0，

x2+x-2=0，

x2+2x-3=0，

…

x2+（n-1）x-n=0．

（1）請(qǐng)解上述一元二次方程；

（2）請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫(xiě)出一條即可．

Answer 1

（1）解見(jiàn)解析；（2）這n個(gè)方程都有一個(gè)根為1，另外一根等于常數(shù)項(xiàng)．

【解析】

試題分析：（1）分別利用因式分解法解各方程；

（2）根據(jù)方程根的特征易得這n個(gè)方程都有一個(gè)根為1，另外一根等于常數(shù)項(xiàng)．

試題解析：（1）x2-1=0，解得x1=1，x2=-1，

x2+x-2=0，解得x1=1，x2=-2，

x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3，

…

x2+（n-1）x-n=0，解得x1=1，x2=-n；

（2）這n個(gè)方程都有一個(gè)根為1，另外一根等于常數(shù)項(xiàng)．

考點(diǎn)：1.解一元二次方程-因式分解法；2.一元二次方程的解．