Question

已知：a、b、c分別為△ABC的三邊，化簡(jiǎn)|a-b+c|+|b-a-c|+|c-a-b|．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系,絕對(duì)值,整式的加減

專題：

分析：根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得a+c＞b，a+b＞c，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后利用整式的加減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵a、b、c分別為△ABC的三邊，
∴a+c＞b，a+b＞c，
∴|a-b+c|+|b-a-c|+|c-a-b|，
=a-b+c+a+c-b+a+b-c，
=3a-b+c．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，絕對(duì)值的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算，熟記性質(zhì)并去掉絕對(duì)值號(hào)是解題的關(guān)鍵．