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x＜0，且xm＞0，xn＜0，則（-1）m-（-1）n=________．

2
分析：由于x＜0，說明x是一個負數，根據負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數，可知m是一個偶數，n是一個奇數，再次使用負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數可計算所求式子的值．
解答：∵x＜0，xm＞0，
∴m是一個偶數，
∵x＜0，xn＜0，
∴n是一個奇數，
∴（-1）m-（-1）n=1-（-1）=2．
故答案是2．
點評：本題考查了有理數的乘方，解題的關鍵是注意負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數．
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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把邊長分別為x1，x2，x3，…，xn的n個正方形依次放入△ABC中，請回答下列問題：精英家教網
（1）按要求填表：
n 1 2 3
xn
（2）第n個正方形的邊長xn=
 
；
（3）若m，n，p，q是正整數，且xm•xn=xp•xq，試判斷m，n，p，q的關系．

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2
2
．

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（2006•湛江）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把邊長分別為x1，x2，x3，…，xn的n個正方形依次放入△ABC中，請回答下列問題：
（1）按要求填表：
n123
xn
（2）第n個正方形的邊長xn=______；
（3）若m，n，p，q是正整數，且xm•xn=xp•xq，試判斷m，n，p，q的關系．

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