Question

設(shè)p，q是整數(shù)，方程x²-px+q=0有一個(gè)根為-2，求p-q的值．

Answer 1

解：把-2代入方程，9-4-p+2p+q=0，
∴-×（4+p）+（2p+q+9）=0，
∵p、q是整數(shù)，
∴p=-4，q=-1，∴p-q=-4+1=-3．
故本題答案為p-q=-3．
分析：先把x=-2代入方程，得到關(guān)于p，q的等式，把有關(guān)的項(xiàng)合并中一起后，令它的系數(shù)部分為0就可求出方程中字目系數(shù)的值．
點(diǎn)評：（-4-p）當(dāng)p不為-4時(shí)，（-4-p）為無理數(shù)．本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．當(dāng)方程中有一根是無理數(shù)，字母系數(shù)為整數(shù)時(shí)，把有關(guān)無理數(shù)的項(xiàng)合并中一起后，令它的系數(shù)部分為0就可求出方程中字目系數(shù)的值．