【題目】如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD互相垂直，A1 ， B1 ， C1 ， D1是四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形，如果AC=8，BD=10，那么四邊形A1B1C1D1的面積為 ．

【答案】20
【解析】解：∵A1，B1，C1，D1是四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形，且AC=8，BD=10

∴A1D1是△ABD的中位線

∴A1D1= BD= ×10=5

同理可得A1B1= AC=4

根據(jù)三角形的中位線定理，可以證明四邊形A1B1C1D1是矩形

那么四邊形A1B1C1D1的面積為A1D1×A1B1=5×4=20．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形中位線定理和矩形的性質(zhì)，需要了解連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，EF=2，則BC長(zhǎng)為（ ）

A.8
B.10
C.12
D.14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）①在方格紙中畫(huà)出一個(gè)以線段AB為一邊的菱形ABEF，所畫(huà)的菱形的各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，并且其面積為20．
②在方格紙中以CD為底邊畫(huà)出等腰三角形CDK，點(diǎn)K在小正方形的頂點(diǎn)上，且△CDK的面積為5．
（2）在（1）的條件下，連接BK，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BK的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線CD經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且．

（1）若直線CD經(jīng)過(guò)的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：

①如圖1，若，則 （填“”，“”或“”號(hào)）；

②如圖2，若，若使①中的結(jié)論仍然成立，則與應(yīng)滿足的關(guān)系是 ；

（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過(guò)的外部，，請(qǐng)?zhí)骄?/span>EF、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．

(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

(2)將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘－2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2；

(3)寫(xiě)出△A1B1C1的面積；△A2B2C2的面積．(不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+5x+4，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.拋物線的開(kāi)口向下
B.當(dāng)x＞﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大
C.二次函數(shù)的最小值是﹣2
D.拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），D是拋物線y=﹣x2+6x上一點(diǎn)，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD＝6，EF＝8，CG＝3，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x h，兩車(chē)之間的距離為y km，如圖所示的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

（1）甲、乙兩地之間的距離為km；
（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
（3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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