Question

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x h，兩車之間的距離為y km，如圖所示的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

（1）甲、乙兩地之間的距離為km；
（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
（3）求慢車和快車的速度；
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）900
（2）解：圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是當(dāng)兩車出發(fā)4小時(shí)時(shí)相遇；

（3）解：由題意可得，

慢車的速度為：900÷12=75km/h，

快車的速度為：（900﹣75×4）÷4=150km/h，

即慢車的速度是75km/h，快車的速度是150km/h；

（4）解：由題可得，

點(diǎn)C是快車剛到達(dá)乙地，

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是：900÷150=6，縱坐標(biāo)是：900﹣75×6=450，

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，450），

設(shè)線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，

∵點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C（6，450），

∴ ，得 ，

即線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=225x﹣900（4≤x≤6）．

【解析】解：（1）由圖象可得，

甲、乙兩地之間的距離為900km，

所以答案是：900；